টাইম ডাইলেশন

১৬৮৬ সালে বিজ্ঞানী আইজ্যাক নিউটন তার তিনটে গতিসূত্র আমাদের দেন যেটা আগামী ২০০ বছর পর্যন্ত বিনা মতভেদে শীর্ষস্থান দখল করেছিলো। কিন্তু এই ফর্মুলাতে কিছু অসুবিধে ছিলো। এই সূত্রগুলো আমাদের সাধারণ জীবনযাত্রায় গতির সাথে যে অভিজ্ঞতা হতো সেই অনুযায়ী সঠিক ছিলো কিন্তু উচ্চগতি সম্পন্ন ঘটনার ক্ষেত্রে এই সূত্র পুরোপুরি ভুল ব্যাখ্যা দেয় যেটা খুব কম মানুষই লক্ষ্য করেন। ১৯০৬ সালে বিজ্ঞানী আইনস্টাইন ‘থিওরি অফ রিলেটিভিটি’ প্রকাশ করেন যা পুরো পদার্থবিদ্যার জগৎকে ওলটপালট করে রেখে দেয়। তিনি এই সূত্রের মাধ্যমে আমাদের একটা অন্য জগৎকে দেখিয়ে দেন যেটা সম্মন্ধে আমরা এতকাল অজানা ছিলাম। আইনস্টাইন এর বিশেষত্ব ছিলো এই যে তিনি দুনিয়াকে এইভাবে দেখতে চেষ্টা করেছেন যে তিনি আলোর গতিবেগে ট্র্যাভেল করছেন। আলোর গতিবেগে চলাচলকারী বস্তুর ক্ষেত্রে উনার ‘স্পেশ্যাল থিওরি অফ রিলেটিভিটি’র তিনটে মহত্বপূর্ণ কনসিকুয়েন্স আছে। যথা-

১) আলোর গতিবেগে যাচ্ছে এমন কোনো বস্তুর মধ্যে বসে থাকা ব্যক্তির ক্ষেত্রে সময় ধীর গতিতে কাটবে ওই ব্যক্তির সাপেক্ষে যে ব্যক্তি ওই চলমান বস্তুটিকে বস্তুটির বাইরে থেকে দেখবে। অর্থাৎ আপনি দাঁড়িয়ে দাঁড়িয়ে যদি এমন কোনো বস্তুকে দেখেন যার গতিবেগ আলোর গতিবেগের আশেপাশে তো ওই বস্তুর মধ্যে বসে থাকা ব্যক্তির ক্ষেত্রে সময় আপনার সাপেক্ষে ধীরে হয়ে যাবে। আরও সহজে বললে আপনি যদি তখন সকাল ১০ টায় অবস্থান করেন তাহলে ঐ চলমান বস্তুর মধ্যে বসে থাকা ব্যক্তি আপনার সাথেই প্রায় সকাল ৯:৩০ অবস্থান করবে। এই ঘটনাকে টাইম ডাইলেশন বলা হয়। (ছবি-১)

২)যদি কোনো বস্তু প্রায় আলোর গতিবেগে ভ্রমণ করে তাহলে বস্তুর বাইরে থেকে পর্যবেক্ষণ করা কোনো ব্যক্তি ওই চলমান বস্তুর প্রকৃত সাইজ অপেক্ষা একটু ছোট দেখবে। এই ঘটনাকে লেন্থ কন্ট্রাকশন বলে।(ছবি-২)

৩)যখন কোনো বস্তু আলোর গতিবেগের আশেপাশে ভ্রমণ করে তখন তার ভর(mass) তার প্রকৃত ভরের চেয়ে অনেকগুন বৃদ্ধি পায়।

আজকের পর্বে আমরা শুধু টাইম ডাইলেশন নিয়েই আলোচনা করবো। আমরা এটাই জানবো যে টাইম ডাইলেশন কি? এটা কেন হয়? তার সাথে আমরা এও জানবো যে আলোর গতিবেগে ভ্রমণরত বস্তুতে অবস্থানরত ব্যক্তির ক্ষেত্রে সময় বস্তুর বাইরে পর্যবেক্ষনরত ব্যক্তির ক্ষেত্রে ঠিক কতটা আস্তে হয়। তবে টাইম ডাইলেশন নিয়ে শুরু করার আগে যদি আমরা কিছু সাধারণ ধারণা নিয়ে রাখি তাহলে খুব সুবিধে হয়। সেগুলো কি?

সেগুলো হলো absolute rest এবং absolute motion বলে কিছুই হয় না। অর্থাৎ কোনো বস্তু কখনোই পুরোপুরি motion অথবা rest অবস্থায় থাকে না। সেগুলো অবশ্যই রিলেটিভ হয়। এটা বোঝাতে একটা উদাহরণ দেয়া যাক।

ধরুন আপনি গভীর ঘুমে আচ্ছন্ন। ঘুম থেকে যখন আপনি উঠলেন তখন দেখলেন যে আপনি এমন একটা ঘরে আছেন যারা জানলা বন্ধ আছে। যতক্ষন না আপনি সেই জানলা খুলছেন ততক্ষন আপনার মনে হবে আপনি এমন একটা রুমে আছেন যেটা পুরোপুরি স্থির। কিন্তু যখন ই আপনি জানলা খুললেন তখন আপনি দেখলেন যে বাইরে অবস্থিত সকল বস্তু আপনার পেছনের দিকে চলে যাচ্ছে যার সাহায্যে আপনি বুঝতে পারেন যে আপনি কোন গাড়ির মধ্যে আছেন। অর্থাৎ আপনি যতক্ষন গাড়ির মধ্যে আছেন ততক্ষন আপনার মনে হবে যে গাড়িটি স্থির অবস্থায় আছে, কিন্তু ওই একই সময়ে গাড়ির বাইরে অবস্থানরত কোনো ব্যক্তি গাড়িটিকে সচল দেখবে। অর্থাৎ আমরা এটাই বুঝলাম যে rest ও motion পরস্পরের রিলেটিভ। এবার আপনি বলতেই পারেন যে আমার ঘর তো সবসময় একই জায়গাতেই থাকে। আমি ঘরের মধ্যে থেকেও ঘরকে স্থির দেখি এবং আমার প্রতিবেশীরাও আমার ঘরকে স্থির দেখে। এটা তো absolute rest ই হলো। এটা কি করে হয়? আপনার এই চিন্তা যথেষ্ট যৌক্তিক। কিন্তু প্রশ্ন যৌক্তিক হলেও এখানেও আপনি ভুল। আসলে আপনার ঘর আপনার এবং পৃথিবীর সাপেক্ষে স্থির অবস্থায় আছে কারণ এই পৃথিবী নিজেই স্থির নয়। পৃথিবী সূর্য্যের চারদিকে অনবরত ঘুরে চলেছে (৩০কিমি/সেঃ)। যদি আপনি সূর্য্য থেকে পৃথিবীকে দেখেন তাহলে এই গতি আপনি পর্যবেক্ষণ করতে পারবেন। সুতরাং বুঝতেই পারছেন এই অবস্থায় আপনার ঘর কি করে absolute rest এ থাকা সম্ভব কারণ সেটাও পৃথিবীর সাথে motion এ আছে। এই একই ভাবে আমাদের সূর্য্যও ছায়াপথ নামক গ্যালাক্সির গ্যালাকটিক কোর কে প্রদক্ষিণ করছে(২০ কিমি/সেঃ- system’s orbit)। আবার আমাদের ছায়াপথ গ্যালাক্সিও স্থির নয়(২৩০ কিমি/সেঃ)। অর্থাৎ আমরা কোনো রেফারেন্স ফ্রেম ছাড়া বলতে পারবো না কোন বস্তু স্থির এবং কোন বস্তু গতিশীল।

চলুন এবার মূল বিষয়বস্তুতে যাওয়া যাক। আইনস্টাইন উনার স্পেশ্যাল রিলেটিভিটি থিওরি তে দুটো অ্যসুমশন ব্যবহার করেছেন যথা-

১)পদার্থবিদ্যার সূত্র মহাবিশ্বের প্রতিটি কোনে সমান ভাবে ব্যবহার করা যায়।

২)একটি fixed medium এ আলোর গতিবেগ সমগ্র পর্যবেক্ষকের কাছে ধ্রুবক হয় যা প্রায় ৩ লাখ মি/সেঃ।

অর্থাৎ কোনো fixed medium এ আপনি স্থির থাকুন কিংবা আলোর গতিবেগে চলা কোনো বস্তুর মধ্যে থাকুন আপনি যখন আলোর গতিবেগকে মাপবেন তখন সেটা ৩ লাখ কিলোমিটার প্রতি সেকেন্ড ই আসবে। এটা বোঝা একটু মুশকিল তাই একটা উদাহরণ দেয়া যাক।

সবচেয়ে প্রথমে বলা যাক সাধারণ জীবনযাত্রার যেটার অভিজ্ঞতা আমরা প্রতিদিনই করে থাকি। মনে করুন দুটো গাড়ি একটা রাস্তায় যাচ্ছে(ছবি ৩)। গাড়ি-২ এর গতিবেগ ১০ মিটার/সেঃ এবং গাড়ি ২ এর গতিবেগ ৫ মিটার/সেঃ। রাস্তার কিনারে কিছু গাছপালা আছে। যেহেতু এরা চলাচল করছে না সেহেতু এদের গতিবেগ হবে ০ মিটার/সেঃ। এখন আপনি যদি বাইরে থেকে পর্যবেক্ষণ করেন তাহলে দুটো গাড়িকেই আপনি ভ্রমণরত অবস্থায় দেখতে পাবেন কারণ আপনি গাড়িদুটির সাপেক্ষে স্থির।

এখন আপনি ধরে নিন যে আপনি গাড়ি-১ তে বসে আছেন। এখন আপনি বস্তু গুলোকে কেমন পর্যবেক্ষণ করবেন? এই ক্ষেত্রে পুরো ঘটনাই বদলে যাবে। সর্বপ্রথমে আপনার এটাই মনে হবে যে আপনার গাড়ি স্থির অবস্থায় আছে এবং বাকি বস্তু অর্থাৎ গাড়ি-২ ও পাশের গাছপালা গতিশীল। এখন গাড়ি-২ এর গতিবেগ ১০ মিটার/সেঃ না হয়ে ৫ মিটার/সেঃ হবে কারণ যে গাড়িতে আপনি বসে আছেন অর্থাৎ গাড়ি-২ তে সে নিজেই ৫ মিটার/সেঃ গতিবেগে গতিশীল। আর যে গাছপালা স্থির আছে সেগুলোকে আপনি -৫ মিটার/সেঃ গতিবেগে পেছনে সরে যেতে দেখবেন।(ছবি-৪)।

এখন আপনি ধরে নিন যে আপনি গাড়ি-২ তে বসে আছেন। এই ক্ষেত্রে কি হবে? এই ক্ষেত্রেও আপনার মনে হবে আপনার গাড়ি স্থির এবং গাড়ি-১ -৫ মিটার/সেঃ গতিবেগে এবং গাছপালা -১০ মিটার/সেঃ গতিবেগে পেছনের দিকে সরে যাচ্ছে। (ছবি-৫) মাইনাস চিহ্ন এখানে পেছনের দিকে রিলেটিভ গতি বোঝাতে ব্যবহার করা হয়েছে।

তাহলে আমরা দেখলাম যে কিভাবে আমাদের সাধারণ জীবনযাত্রায় রেফারেন্স ফ্রেম পরিবর্তিত হলে সেই অনুযায়ী রিলেটিভ গতিবেগ ও পরিবর্তিত হয়ে যায়। কিন্তু সবচেয়ে মজার ঘটনা হলো আলোর সাথে এমন ঘটনা হয় না। অর্থাৎ রেফারেন্স ফ্রেম যাই হোক না কেন আলোর গতিবেগ কখনোই পরিবর্তিত হয় না। এর মানে কি? সোজা ভাষায় বললে এর মানে হলো আপনি আলোর গতিবেগ গাছপালার সাপেক্ষে মাপুন কিংবা গাড়ি-১ এর সাপেক্ষে মাপুন কিংবা গাড়ি-২ এর সাপেক্ষে মাপুন, প্রতি ক্ষেত্রে আলোর গতিবেগ একই হবে। এই ঘটনা সত্যি একটু গোলমেলে তাই এই ঘটনা হজম করা একটু কষ্টকর।

এবার জানা যাক টাইম ডাইলেশন কি? এবং এর ম্যাগনিটিউড কে কিভাবে পরিমাপ করা হয়? ধরে নিন আপনার কাছে একটি সাধারণ আলোক-ঘড়ি আছে যার উপর ও নীচে আয়না লাগানো আছে। নীচের আয়নায় একটা সেন্সর লাগানো আছে যা রিডিং রেকর্ড করে যখন আলো উপরের আয়না থেকে প্রতিফলিত হয়ে এসে নীচের আয়নায় ধাক্কা মারে (ছবি-৬)ধরে নিন উপরের আয়না ও নীচের আয়নার মধ্যে দূরত্ব h. এখন আলোর এই দূরত্ব অতিক্রম করতে কিছু সময় তো লাগবেই। এখন এই সময়কে আমরা টাও(tau) ধরে নিচ্ছি। যেহেতু আমরা জানি যে আলোর গতিবেগ=c সেহেতু আমরা বলতে পারি যে-

h=c(tau)

এখন ধরে নিন যে এই আলোক-ঘড়িকে এমন একটা যানে রেখে দেয়া হয়েছে যে আলোর গতিবেগে ভ্রমণ করছে। এই যানে উপস্থিত ব্যক্তির কাছে সব কিছু স্বাভাবিক ই লাগবে। সে আলোক-ঘড়িতে আলো সোজাসুজি ভাবে ওপর নীচ করছে। কিন্তু ওই যানের বাইরে অবস্থিত কোনো ব্যক্তি একটু অন্যকিছুই দেখবে। যেহেতু যানটি গতিশীল সেইজন্য যানের ভেতরে থাকা আলোক-ঘড়িটিও গতিশীল। এইজন্য ওই আলোক-ঘড়িতে আলোকে উপর থেকে নীচে যাওয়ার জন্য আলোকে সোজা পথের বদলে ডাইগোনাল পথ অবলম্বন করতে হবে। যেমন আপনি দেখছেন যে ডাইগোনাল পথ এর দূরত্ব সোজা পথের চেয়ে অনেক বেশি(ছবি-৭)।

অর্থাৎ এসময় আলোকে বেশি পথ অতিক্রম করতে হচ্ছে। এখন আমরা জানি যে,

গতিবেগ=দূরত্ব/সময়

এবং আমরা এও জানি যে কোনো ফিক্সড মিডিয়ামে আলোর গতিবেগ একই হয় চায় পর্যবেক্ষক স্থির থাকুক অথবা গতিশীল। যেহেতু আলো দ্বারা অতিক্রান্ত পথ আগের চেয়ে বেড়ে গেছে সেহেতু আলোর গতিবেগকে একই রাখতে হলে সময়কে বাড়াতে হবে। চলুন এই ঘটনাকে একটি সহজ উদাহরণ দিয়ে বুঝি। আমরা জানি যে আলোর গতিবেগ হলো ২৯৯৭৯২458 মিটার/সেঃ অর্থাৎ প্রায় ৩ লাখ মিটার/সেঃ। বোঝার সুবিধের জন্য আমরা এটাকে ৩ মিটার/সেঃ ধরে নিচ্ছি। এখন ধরে নিন যে প্রথম ক্ষেত্রে দূরত্ব ছিলো ৬ মিটার। এখন যদি আমরা সময় বের করি তাহলে আসবে ২ সেঃ কারণ আলোর গতিবেগ ছিলো ধ্রুবক,৩ মিটার/সেঃ।(ছবি-৮)

এবার দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,অর্থাৎ যানের বাইরে থেকে পর্যবেক্ষণ করা ব্যক্তির ক্ষেত্রে যেহেতু আলো বেশি দূরত্ব অতিক্রম করছে সেহেতু এই অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে (৬+৬)= ১২ মিটার। এখন যদি সময় বার করা হয় তাহলে আসবে ৪ সেকেন্ড (ছবি-৯)।

অর্থাৎ যে ব্যক্তি যানের মধ্যে আছে তার ক্ষেত্রে ২ সেঃ অতিবাহিত হয়েছে কিন্তু যে ব্যক্তি যান কে বাইরে থেকে পর্যবেক্ষণ করছে তার ক্ষেত্রে ৪ সেঃ অতিবাহিত হয়ে গেছে। একেই বলে টাইম ডাইলেশন।

এবার টাইম ডাইলেশন এর সঠিক ম্যাগনিটিউড পরিমাপ করা যাক। আমি আগেই বলেছি একজন ব্যক্তি যখন আলোর বেগে গতিশীল যানের মধ্যে থাকা আলোক-ঘড়িকে পর্যবেক্ষণ করবে তখন সে আলোকে ডাইগোনাল পথে যেতে দেখবে। এখানে একটু ভালো করে লক্ষ্য করলে দেখবেন এখানে একটা সমকোণ তৈরি হচ্ছে,যার উচ্চতা হলো h. এই উচ্চতার মান আমরা আগেই নির্ণয় করেছি যা c(tau)। এখন যদি এর হাইপটেনিয়াস এর কথা বলি তাহলে এটা হলো সেই দূরত্ব যা আলো ডাইগোনাল পথে অতিক্রম করেছে। ধরি এই দূরত্ব অতিক্রম করতে আলোর t সময় লেগেছে। যেহেতু আলোর গতিবেগ ধ্রুবক যেটাকে আমরা c ধরেছি সুতরাং এই দূরত্বকেও আমরা সহজে বের করতে পারি যা হবে ct. এখন বাকি রইলো বেস। যেহেতু যান নিজেই গতিশীল অবস্থায় আছে সেহেতু সেই আলোক-ঘড়িটিও গতিশীল। ঘড়িটিও দূরত্ব অতিক্রম করতে t সময় নিয়েছে। এই গতিবেগকে যদি v ধরি তাহলে বেসের দূরত্ব হবে vt. আমরা জানি যে সমকোনে পিথাগোরাসের সূত্র প্রযোজ্য হয়। গণনার বিশালতার জন্য ডেরিবেটিভ পার্টটি এড়িয়ে গেলাম এবং বোঝার সুবিধার জন্য শুধু সাধারণ গণনাটি উল্লেখ করলাম(ছবি-১০)।

উপরিউক্ত টাইম ডাইলেশন এর সমীকরনের সাহায্যে আমরা সঠিক ভাবে বলতে পারি যে আলোর গতিবেগে চলা কোনো যানের মধ্যেকার ব্যক্তির ক্ষেত্রে কত সময় অতিক্রান্ত হয়েছে এবং যানের বাইরে থাকা ব্যক্তির ক্ষেত্রে কত সময় অতিক্রান্ত হয়েছে।

এবার বলা যাক আলোর গতিবেগে চলা যানের মধ্যে থাকা ব্যক্তি যখন বাইরে দাঁড়িয়ে থাকা ওই পর্যবেক্ষক কে দেখবে তখন তার সময়ের গতি কেমন হবে? আসলে ভেতরে থাকা ব্যক্তির ও মনে হবে যে বাইরে থাকা ব্যক্তির ক্ষেত্রে সময় ধীরে অতিবাহিত হচ্ছে কারণ ওর রেফারেন্স ফ্রেম পরিবর্তিত হয়ে গেছে। এতদূর পড়ে যদি আপনি ভাবছেন যে টাইম ডাইলেশন একটি কল্পনা তাহলে আপনি ভুল ভাবছেন কারণ একে আণবিক ঘড়ি দিয়েও যাচাই করা হয়েছে।

Facebook Comments

Leave a Reply

%d bloggers like this: